Unterstützt die Umwandlung von beliebig großen ganzen Zahlen in verschiedene Zahlensysteme. Verwenden Sie dies vorzugsweise für die Umwandlung von ganzen Zahlen.
Die Basis ist die Methode, um eine Stelle weiterzugehen, wenn Sie zählen. Zum Beispiel bedeutet Dezimalsystem, dass man bei zehn weitergeht, dh wenn man bis 10
zählt, geht man eine Stelle weiter; das Binärsystem bedeutet, dass man bei zwei weitergeht, dh wenn man bis 2
zählt, geht man eine Stelle weiter. Und so weiter.
Das Dezimalsystem ist das am häufigsten verwendete in unserem täglichen Leben. Andere gebräuchliche Basen sind das Binärsystem, das Oktalsystem und das Hexadezimalsystem.
Das Dezimalsystem ist die am häufigsten verwendete Basis in unserem täglichen Leben und soll seit unseren affenähnlichen Vorfahren in Gebrauch sein. Dies liegt daran, dass wir zehn Finger haben und natürlich unsere menschlichen Zähler - Finger - nutzen, um zu zählen.
Das Dezimalsystem ist leicht zu verstehen, da es mit den zehn arabischen Ziffern 0
bis 9
dargestellt wird, wobei jede zehnte Stelle eine Stelle weitergeht.
Das Binärsystem wird durch die beiden Zahlen 0
und 1
dargestellt, wobei jede zweite Stelle eine Stelle weitergeht. Zum Beispiel ergibt die Addition von zwei Binärzahlen 1 + 1 gleich 2, was bedeutet, dass man eine Stelle weitergeht und das Ergebnis binär 10 ist.
Das Binärsystem wird häufig in Computern verwendet, da die physikalische Struktur von Computern Hoch- und Niederspannung verwendet, die jeweils durch 0 und 1 dargestellt werden können.
Das Oktalsystem besteht aus den acht Zahlen 01234567
, wobei jede achte Stelle eine Stelle weitergeht. Der Berechnungsprozess ist ähnlich dem des Binärsystems.
Das Hexadezimalsystem besteht aus den sechzehn Zeichen 0123456789abcdef
. Hexadezimale Werte haben normalerweise das Präfix 0x
, z.B. 0x8a
repräsentiert den hexadezimalen Wert 8a
.
Wie berechnet man die Umwandlung einer Basis in eine andere? Lassen Sie uns zuerst die Umwandlung von Dezimal in N-Basis und von N-Basis in Dezimal (N kann jede Basis sein, z.B. 2, 8 oder 16) betrachten.
Umwandlung von Dezimal in N-Basis
Zum Beispiel wird die Dezimalzahl 19 in binäre umgewandelt, der Vorgang lautet wie folgt:
N-Basiswert in Dezimal umwandeln
Beispielweise, um die Binärzahl 1101 in Dezimal umzuwandeln, folgen Sie diesen Schritten:
Für die Umwandlung zwischen anderen Basen können Sie obenstehende Methode verwenden, indem Sie zuerst in Dezimal umwandeln und dann in die Zielbasis